변환1

3D 그래픽스에서 변환을 이용하면 물체,조명,카메라 위치를 조정하거나 모양을 변경하거나 애니메이션을 할 수 있습니다. 

기본 변환(평행이동, 회전, 크기 변환 )

변환의 결합(concatenation)
법선벡터 변환

역변환
에 대해 알아보자!. 

*벡터와 점의 동차 표기법 
 변환을 다루기 위해서는 이동, 회전 및 크기 조정을 결합하여 하나의 행렬로 표현하기위해
동차 표기법(homogenous notation)을 사용한다.
이러한 행렬과 점과 벡터를 연산하기 위해서 점과 벡터도 동차 표기법을 이용하여 표현할수있는데~
벡터는 V = ( v1, v2, v3, 0 ) 으로 표현되고,
점은 P = ( p1, p2, p3 , 1 )의 형태로 표현됨! 

 

*어파인 행렬(affine matrix)
변환 후에 선분들의 길이와 각도는 변할 수 있지만 그 선분들 사이의 평행성을 보존되는 행렬
평행이동, 회전, 크기, 반사, 쉬어 행렬 모두 어파인행렬이다. 

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 ※ 행렬(Matrix)

     - 행렬은 벡터의 확장으로 벡터는 하나의 행 또는 열을 가지지만 행렬은 여러개의 벡터를

         행 또는 열로 갖는다.

      - Diect3D에서는 행벡터를 이용하는 행우선의 행렬을 사용.

                     < 행우선 >                                                                  < 열우선 >

 

      - 단위행렬 : 대각 요소의 값이 모두 1이고 나머지는 0인 행렬( 변환을 일으키지 않는 행렬 )

      - 정방행렬 : 행과 열의 수가 같은 구조의 행렬

      - 전치행렬 : 정방행렬의 행과 열의 요소값을 바꾸어 만든 행렬

      - 역행렬    : 정방행렬에 대해서만 존재하고 모든행렬이 역행렬이 존재하는것은 아니다. 

                       직교 좌표계에서는 전치행렬과 역행렬이 같다.

                       A*A-¹ = I (단위행렬)

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☞ 변환 행렬(Transform Matrix) 정리

 

 

☞ 변환 행렬 요소 분석(열우선)

 

 

 

☞ 변환 행렬 만들기

출저:http://blog.naver.com/ppmmjj83/50103104357

밑에는 어려운 개념들이다. 
용어만 정리하고, 필요한 일 있으면 서치하겠음

*강체변환

평행이동과 회전의 결합으로 이루어진 변환을 강체변환이라고 부릅니다. 

 

*법선벡터변환

법선벡터는 기하 구조 변환에 사용된 특정 행렬의 역행렬의 전치행렬에 의해서 변환되어야만 합니다.