변환1
- 프로그래밍/물리 & 수학
- 2011. 4. 10. 22:54
3D 그래픽스에서 변환을 이용하면 물체,조명,카메라 위치를 조정하거나 모양을 변경하거나 애니메이션을 할 수 있습니다.
기본 변환(평행이동, 회전, 크기 변환 )
법선벡터 변환
에 대해 알아보자!.
*벡터와 점의 동차 표기법
변환을 다루기 위해서는 이동, 회전 및 크기 조정을 결합하여 하나의 행렬로 표현하기위해
동차 표기법(homogenous notation)을 사용한다.
이러한 행렬과 점과 벡터를 연산하기 위해서 점과 벡터도 동차 표기법을 이용하여 표현할수있는데~
벡터는 V = ( v1, v2, v3, 0 ) 으로 표현되고,
점은 P = ( p1, p2, p3 , 1 )의 형태로 표현됨!
*어파인 행렬(affine matrix)
변환 후에 선분들의 길이와 각도는 변할 수 있지만 그 선분들 사이의 평행성을 보존되는 행렬
평행이동, 회전, 크기, 반사, 쉬어 행렬 모두 어파인행렬이다.
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※ 행렬(Matrix)
- 행렬은 벡터의 확장으로 벡터는 하나의 행 또는 열을 가지지만 행렬은 여러개의 벡터를
행 또는 열로 갖는다.
- Diect3D에서는 행벡터를 이용하는 행우선의 행렬을 사용.
< 행우선 > < 열우선 >
- 단위행렬 : 대각 요소의 값이 모두 1이고 나머지는 0인 행렬( 변환을 일으키지 않는 행렬 )
- 정방행렬 : 행과 열의 수가 같은 구조의 행렬
- 전치행렬 : 정방행렬의 행과 열의 요소값을 바꾸어 만든 행렬
- 역행렬 : 정방행렬에 대해서만 존재하고 모든행렬이 역행렬이 존재하는것은 아니다.
직교 좌표계에서는 전치행렬과 역행렬이 같다.
A*A-¹ = I (단위행렬)
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☞ 변환 행렬(Transform Matrix) 정리
☞ 변환 행렬 요소 분석(열우선)
☞ 변환 행렬 만들기
출저:http://blog.naver.com/ppmmjj83/50103104357
밑에는 어려운 개념들이다.
용어만 정리하고, 필요한 일 있으면 서치하겠음
*강체변환
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