벡터와 게임의 관계

<벡터와 게임의 관계>

1.벡터의 정의

벡터는 크기와 방향을 나타내는 수학적 도구

ex) 특정 개체의 이동방향과 속도 등을 표현

 

2.벡터의 표현방법

벡터는 벡터의 크기와 단위벡터(방향)로 표현

3.벡터 관련 단어 정리 

벡터의 크기 : 문자 그대로 특정 방향으로의 벡터의 크기를 말한다.

 

단위벡터 : 벡터의 크기가 1인 벡터로 그 벡터가 어느 방향인지를 나타낸다.

4.벡터의 연산
연산 대표적으로 덧셈, 뺄셈, 스칼라곱, 내적, 외적이 있다.

1) 덧셈,뺄셈 응용

벡터의 덧셈, 뺄셈 으로 충돌이나 방향전환 등에 대한 것을 처리 할 수 있겠고,

 

두개의 벡터가 충돌했을 경우 발생하는 벡터나 한 벡터의 값으로 움직일때 다른 벡터의 움직임에 대한 표현의 가능 정도밖에 떠오르지 않는다.

 

2) 스칼라곱 응용

벡터의 스칼라곱은 특정방향으로의 움직임에 대한 가속도에 대한 부분을 처리할 수 있겠다.

여기서 스칼라는 벡터에 대비하는 개념으로, 크기만 있고 방향을 가지지 않는 양을 말한다.

복잡하게 생각할 것 없이, 그냥 4, 5.9, 10023 등 우리가 평소 수치를 표현하는데 쓰는 숫자를 생각하면 되겠다.

 
3) 내적응용 

벡터의 내적과 외적은 벡터의 곱이라고 할 수 있는데, 각기 유도하는 값이 다르다.

우선 벡터의 내적은 스칼라곱, 점곱 이라고도 하며, 벡터간의 방향관계를 얻는 도구로 사용된다.

벡터간의 방향관계는 두 벡터가 이루는 사잇각이라고도 말할 수 있다.

이는 하나의 벡터가 두개로 나눠지거나, 하나의 벡터가 다른 벡터에 투영되었을 때 나타나는 벡터의 연산을 할 수 있다.

 

4) 내적응용 

마지막으로 벡터의 외적은 크로스곱, 벡터곱이라고 하며 곡면 또는 평면에 수직한 법선벡터를 구할 수 있다.

이는 간단히 생각하면 둥근 표면에 기울어지지않고 똑바로 서있게 하는데 쓰일 수 있고, 이는 둥근 구체의 중심을 향해 작용하는 '중력'의 방향을 설정하는데 쓰일 수 도 있겠다... 다각 물체의 중력 표현에는 쓸 수 없게되는 문제가 있지만 뭐... 중력표현이라고 해두자.

 

출저:벡터와 게임 :: 네이버 블로그